Résoudre une équation basique du deuxième degré en complétant le carré.$$ -7v^{2}-8v^{}-3 = 0$$
Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler v : $$ \begin{array}{rcl|l} -7v^{2}-8v^{}-3 & = & 0 & :(-7) \\ v^2 +\dfrac{8}{7}v+\dfrac{3}{7} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(v+\dfrac{4}{7}\right)^2-\dfrac{16}{49}+\dfrac{3}{7} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(v+\dfrac{4}{7}\right)^2+\dfrac{5}{49} & = & 0 & -\dfrac{5}{49}\\ \left(v+\dfrac{4}{7}\right)^2 & = & -\dfrac{5}{49} & \end{array}$$Cette équation n'admet donc aucune solution, car un nombre élevé au carré ne peut pas être négatif.
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