Objectif 5
Analyser une fonction \(f\), c'est-à-dire :
- Déterminer le domaine de \(f\).
- Déterminer les intersection de \(f\) avec les axes de références.
- Etablir le comportement de \(f\) proche des exclus.
- Etablir le tableau des signes de \(f\).
- Etablir le comportement de \(f\) à \(\pm\infty\).
- Déterminer la dérivée de \(f\).
- Etablir le tableau de variation de \(f\) et déterminer les minima, maxima et palier.
- Tracer le graphe de \(f\).
$$ f(x) = \left(-5x^{}-1\right)e^{-x^{2}} $$