Dérivées

Objectif 5

Analyser une fonction \(f\), c'est-à-dire :

  1. Déterminer le domaine de \(f\).
  2. Déterminer les intersection de \(f\) avec les axes de références.
  3. Etablir le comportement de \(f\) proche des exclus.
  4. Etablir le tableau des signes de \(f\).
  5. Etablir le comportement de \(f\) à \(\pm\infty\).
  6. Déterminer la dérivée de \(f\).
  7. Etablir le tableau de variation de \(f\) et déterminer les minima, maxima et palier.
  8. Tracer le graphe de \(f\).
$$ f(x) = \left(-5x^{}-1\right)e^{-x^{2}} $$

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