Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(58\). Il est possible de mettre \(2^{5} = 32\) dans \(58\). Il reste alors : $$ 58 - 32 = 26 $$On répète à nouveau la procédure avec \(26\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(26\). Il reste alors : $$ 26 - 16 = 10 $$On répète à nouveau la procédure avec \(10\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(10\). Il reste alors : $$ 10 - 8 = 2 $$On répète à nouveau la procédure avec \(2\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(2\). Il reste alors : $$ 2 - 2 = 0 $$$$ (58)_{10} = {\color{darkgray}{1\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+0\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+0\cdot 2^{0}}} = ({\color{darkgray}{1}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{0}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{0}})_2 $$

Nouvel exemple