Equations

Objectif 2

Résoudre une équation basique du deuxième degré par factorisation.$$ 3w^{2}+4w^{}-7 = 0$$

Nouvel exemple

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(3\), ce qui donne : $$ 0 = 3\left(w^2 +\dfrac{4}{3}w-\dfrac{7}{3}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = 3\left(w+\dfrac{7}{3}\right)\left(w-1\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :

  • soit \(\left(w+\dfrac{7}{3}\right)=0\) ;
  • soit \(\left(w-1\right)=0\).
Les deux solutions sont donc : $$ w_1 = -\dfrac{7}{3} \quad ; \quad w_2 = 1 $$

Nouvel exemple

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