Résoudre une équation basique du premier ou du deuxième degré en utilisant la méthode la plus efficace si possible (dans certains cas deux ou trois méthodes sont autant efficaces les unes que les autres, l'idée de cet objectif est surtout de synthésiser les objectifs précédents).$$ -10y^{2}+2y^{}+8 = 0$$
Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(-10\), ce qui donne : $$ 0 = -10\left(y^2 -\dfrac{1}{5}y-\dfrac{4}{5}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = -10\left(y-1\right)\left(y+\dfrac{4}{5}\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :
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