Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ 9\left(\begin{array}{c}-1 \\ -9\end{array}\right)-4\left(\begin{array}{c}7 \\ 9\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ 9\cdot \left(\begin{array}{c}-1 \\ -9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}9\cdot (-1) \\ 9\cdot (-9)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-9 \\ -81\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 4\cdot \left(\begin{array}{c}7 \\ 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}4\cdot 7 \\ 4\cdot 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}28 \\ 36\end{array}\right) $$La différence de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}-9 \\ -81\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}28 \\ 36\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-9-28 \\ -81-36\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-37 \\ -117\end{array}\right) $$
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