Equations

Objectif 2

Résoudre une équation basique du deuxième degré par factorisation.$$ -8z^{2}-2z^{}+3 = 0$$

Nouvel exemple

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(-8\), ce qui donne : $$ 0 = -8\left(z^2 +\dfrac{1}{4}z-\dfrac{3}{8}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = -8\left(z-\dfrac{1}{2}\right)\left(z+\dfrac{3}{4}\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :

  • soit \(\left(z-\dfrac{1}{2}\right)=0\) ;
  • soit \(\left(z+\dfrac{3}{4}\right)=0\).
Les deux solutions sont donc : $$ z_1 = \dfrac{1}{2} \quad ; \quad z_2 = -\dfrac{3}{4} $$

Nouvel exemple

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