Résoudre une équation basique du premier ou du deuxième degré en utilisant la méthode la plus efficace si possible (dans certains cas deux ou trois méthodes sont autant efficaces les unes que les autres, l'idée de cet objectif est surtout de synthésiser les objectifs précédents).$$ 10q^{2}-10q^{}-1 = 0$$
Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en utilisant la formule de Viète. Les coefficients de cette équation sont : $$ a = 10 \quad ; \quad b = -10 \quad ; \quad c = -1$$ Nous pouvons calculer le discriminant \(\Delta\) : $$ \Delta = b^2-4ac = (-10)^2 - 4\cdot 10\cdot (-1) = 140 $$Dans la mesure où \(\Delta>0\), cette équation admet deux solutions : $$\begin{align} q_1 & = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{10-\sqrt{140}}{2\cdot 10} \cong -0.09\\ q_2 & = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{10+\sqrt{140}}{2\cdot 10} \cong 1.09\end{align}$$
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