Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ -9\left(\begin{array}{c}6 \\ -5\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}-7 \\ 6\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ -9\cdot \left(\begin{array}{c}6 \\ -5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-9\cdot 6 \\ -9\cdot (-5)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-54 \\ 45\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 1\cdot \left(\begin{array}{c}-7 \\ 6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}1\cdot (-7) \\ 1\cdot 6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-7 \\ 6\end{array}\right) $$La différence de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}-54 \\ 45\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}-7 \\ 6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-54-(-7) \\ 45-6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-47 \\ 39\end{array}\right) $$
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