Limites

Objectif 1

Calculer une limite basique (c'est-à-dire sans qu'il soit nécessaire de faire de simplification algébrique) autour d'une valeur \(x_0\). Consigne : calculer la limite suivante si elle est définie. Si elle n'est pas définie, calculer la limite à gauche et la limite à droite si elles sont définies. Une limite est définie si elle existe (donne un nombre) ou si elle n'existe pas mais tend vers plus l'infini respectivement vers moins l'infini.$$\lim_{x\to -2}\left(\dfrac{x+2}{x-2}\right)$$

Nouvel exemple

On constate que lorsque \(x\) tend vers \(-2\) :

  • Le numérateur tend vers \(0\)
  • Le dénominateur tend vers \(-4\neq 0\)

Cela signifie que lorsque \(x\) se rapproche de \(-2\), notre expression tend vers un nombre qui devient de plus en petit divisé par un nombre non nul. Dès lors, le résultat est de plus petit. La limite tendra donc vers zéro :$$\lim_{x\to -2}\left(\dfrac{x+2}{x-2}\right) = 0$$

Nouvel exemple

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