Calculer une limite lorsque \(x\) tend vers \(\pm \infty\). Consigne : calculer la limite suivante si elle est définie. Une limite est définie si elle existe (donne un nombre) ou si elle n'existe pas mais tend vers plus l'infini respectivement vers moins l'infini.$$\lim_{x\to -\infty}\left(-x^2-8x+1\right)$$
Lorsque \(x\) devient arbitrairement grand en magnitude, c'est aussi le cas de cette expression. Plus précisément, le premier terme sera bien supérieur aux autres. On a donc : $$\lim_{x\to -\infty}\left(-x^2-8x+1\right) = \lim_{x\to -\infty}\left(-x^2\right) = -\infty $$
Copyright © Olivier Simon 2011-2024