Grandeurs et unités

Objectif 3

Effectuer une conversion d'unités de temps ou dans une base décimales (longueur, masses, etc.). Convertir : $$ 67.5~\text{}\text{L} \quad\text{en}\quad \text{c}\text{L} $$

Nouvel exemple

Nous pouvons convertir les préfixes en utilisant la notation scientifique par exemple. Rappelons tout d'abord que : $$1~{\color{blue}{\text{c}\text{L}}} = {\color{blue}{10^{-2}\text{L}}}$$Ainsi : $$ 67.5~ {\color{red}{\text{}\text{L}}} = 67.5\cdot 10^{2}\cdot {\color{blue}{10^{-2}~\text{L}}} = 6750~{\color{blue}{\text{c}\text{L}}} $$Autre méthode : si l'on connaît l'ordre des préfixes, on peut également constater qu'entre des \(\text{}\text{L}\) et des \(\text{c}\text{L}\) il y a \(2\) ordres de grandeur de différence, impliquant un facteur \(10^{2}\). Sachant que le nombre de \(\text{c}\text{L}\) devra forcément être plus grand que le nombre de \(\text{}\text{L}\) pour qu'ils puissent exprimer la même quantité, on doit donc multiplier par ce facteur \(10^{2}\) ce qui donne bien : $$ 67.5~\text{}\text{L} = 67.5 \cdot 10^{2}~\text{c}\text{L} = 6750~\text{c}\text{L} $$

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