Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ 6\left(\begin{array}{c}2 \\ 6\end{array}\right)-8\left(\begin{array}{c}-10 \\ -7\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ 6\cdot \left(\begin{array}{c}2 \\ 6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}6\cdot 2 \\ 6\cdot 6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}12 \\ 36\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 8\cdot \left(\begin{array}{c}-10 \\ -7\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}8\cdot (-10) \\ 8\cdot (-7)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-80 \\ -56\end{array}\right) $$La différence de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}12 \\ 36\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}-80 \\ -56\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}12-(-80) \\ 36-(-56)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}92 \\ 92\end{array}\right) $$
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