Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ 7\left(\begin{array}{c}5 \\ 1\end{array}\right)+6\left(\begin{array}{c}9 \\ -3\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ 7\cdot \left(\begin{array}{c}5 \\ 1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}7\cdot 5 \\ 7\cdot 1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}35 \\ 7\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 6\cdot \left(\begin{array}{c}9 \\ -3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}6\cdot 9 \\ 6\cdot (-3)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}54 \\ -18\end{array}\right) $$La somme de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}35 \\ 7\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}54 \\ -18\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}35+54 \\ 7+(-18)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}89 \\ -11\end{array}\right) $$
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