Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ -9\left(\begin{array}{c}6 \\ -6\end{array}\right)-4\left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ -9\cdot \left(\begin{array}{c}6 \\ -6\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-9\cdot 6 \\ -9\cdot (-6)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-54 \\ 54\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 4\cdot \left(\begin{array}{c}4 \\ 2\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}4\cdot 4 \\ 4\cdot 2\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}16 \\ 8\end{array}\right) $$La différence de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}-54 \\ 54\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}16 \\ 8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-54-16 \\ 54-8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-70 \\ 46\end{array}\right) $$
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