Résoudre des équations simples faisant intervenir des fonctions exponentielles ou logarithmiques. La calculatrice est autorisée, en revanche seule la touche \(\log\) (en base 10 donc) peut être utilisée pour calculer des logarithmes.$$-3\cdot 20^{x}-5 = 512$$
On peut déjà isoler \(20^{x}\) : $$\begin{array}{rcl|l}-3\cdot 20^{x}-5 & = & 512& +5\\-3\cdot 20^{x} & = & 517& :(-3)\\20^{x} & = & -\dfrac{517}{3}& \end{array}$$Il est impossible que \(20^{x}\) soit négatif, ainsi il n'y a aucune solution. $$ x\in\emptyset $$
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