Trigonométrie

Objectif 1

Maîtriser la définition d'un angle et pouvoir l'exploiter dans des problèmes. Plus précisément :

  1. Prérequis (école secondaire) :
    1. Calculer le périmètre \(P\) d'un cercle de rayon \(r\) : $$ P = 2 \pi r $$
    2. Calculer l'aire \(A\) d'un cercle de rayon \(r\) : $$ A = \pi r^2 $$
    3. Calculer l'aire et le périmètre de n'importe quel triangle ou quadrilatère.
  2. Prérequis (année précédente) : être capable d'utiliser la trigonométrie dans les triangles rectangles, c'est-à-dire :
    1. Désigner l'hypothénuse (hyp), le côté opposé à un angle \(\alpha\) (opp) et le côté adjacent à un angle \(\alpha\) (adj) dans un triangle rectangle.
    2. Déterminer un côté ou un angle dans un triangle rectangle en utilisant les relations $$ \cos(\alpha) = \dfrac{\text{adj}}{\text{hyp}}~;~\sin(\alpha) = \dfrac{\text{opp}}{\text{hyp}}~;~\tan(\alpha) = \dfrac{\text{opp}}{\text{adj}} $$
    3. Décomposer un triangle quelconque en deux triangles rectangles.
  3. Définir un angle en radian.
  4. Définir un angle en degré.
  5. Calculer la longueur d'un arc de cercle.
  6. Résoudre des problèmes faisant intervenir la trigonométrie dans le triangle rectangle et le calcul de longueur d'arcs de cercle.
  7. $$ \text{Exercices 1 à 13 du cours} $$

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