Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(238\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(238\). Il reste alors : $$ 238 - 128 = 110 $$On répète à nouveau la procédure avec \(110\). Il est possible de mettre \(2^{6} = 64\) dans \(110\). Il reste alors : $$ 110 - 64 = 46 $$On répète à nouveau la procédure avec \(46\). Il est possible de mettre \(2^{5} = 32\) dans \(46\). Il reste alors : $$ 46 - 32 = 14 $$On répète à nouveau la procédure avec \(14\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(14\). Il reste alors : $$ 14 - 8 = 6 $$On répète à nouveau la procédure avec \(6\). Il est possible de mettre \(2^{2} = 4\) dans \(6\). Il reste alors : $$ 6 - 4 = 2 $$On répète à nouveau la procédure avec \(2\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(2\). Il reste alors : $$ 2 - 2 = 0 $$$$ (238)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+1\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+1\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+0\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+1\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+0\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{1}}{\color{darkgray}{1}}{\color{magenta}{0}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{1}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{0}})_2 $$

Nouvel exemple