Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(63\). Il est possible de mettre \(2^{5} = 32\) dans \(63\). Il reste alors : $$ 63 - 32 = 31 $$On répète à nouveau la procédure avec \(31\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(31\). Il reste alors : $$ 31 - 16 = 15 $$On répète à nouveau la procédure avec \(15\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(15\). Il reste alors : $$ 15 - 8 = 7 $$On répète à nouveau la procédure avec \(7\). Il est possible de mettre \(2^{2} = 4\) dans \(7\). Il reste alors : $$ 7 - 4 = 3 $$On répète à nouveau la procédure avec \(3\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(3\). Il reste alors : $$ 3 - 2 = 1 $$On répète à nouveau la procédure avec \(1\). Il est possible de mettre \(2^{0} = 1\) dans \(1\). Il reste alors : $$ 1 - 1 = 0 $$$$ (63)_{10} = {\color{darkgray}{1\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+1\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+1\cdot 2^{0}}} = ({\color{darkgray}{1}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{1}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{1}})_2 $$

Nouvel exemple