Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(209\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(209\). Il reste alors : $$ 209 - 128 = 81 $$On répète à nouveau la procédure avec \(81\). Il est possible de mettre \(2^{6} = 64\) dans \(81\). Il reste alors : $$ 81 - 64 = 17 $$On répète à nouveau la procédure avec \(17\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(17\). Il reste alors : $$ 17 - 16 = 1 $$On répète à nouveau la procédure avec \(1\). Il est possible de mettre \(2^{0} = 1\) dans \(1\). Il reste alors : $$ 1 - 1 = 0 $$$$ (209)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+1\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+0\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+0\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+0\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+0\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+1\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{1}}{\color{darkgray}{0}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{0}}{\color{orange}{0}}{\color{blue}{0}}{\color{red}{1}})_2 $$

Nouvel exemple