Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(140\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(140\). Il reste alors : $$ 140 - 128 = 12 $$On répète à nouveau la procédure avec \(12\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(12\). Il reste alors : $$ 12 - 8 = 4 $$On répète à nouveau la procédure avec \(4\). Il est possible de mettre \(2^{2} = 4\) dans \(4\). Il reste alors : $$ 4 - 4 = 0 $$$$ (140)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+0\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+0\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+0\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+1\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+0\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+0\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{0}}{\color{darkgray}{0}}{\color{magenta}{0}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{1}}{\color{blue}{0}}{\color{red}{0}})_2 $$

Nouvel exemple