Exponentielles et logarithmes

Objectif 1

Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{3}\left(81\right)$$

Nouvel exemple

Ce calcul revient à se poser la question \(3\) puissance combien fait \(81\). En effet : $$ x=\log_{3}\left(81\right) \Leftrightarrow 3^x = 81$$Par ailleurs : $$ 81 = 3^{4}$$ Ainsi : $$3^x = 3^{4}$$ On en déduit donc que \(x = 4\). Autrement dit : $$\log_{3}\left(81\right) = 4$$

Nouvel exemple

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