Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{6}\left(\frac{1}{36}\right)$$
Ce calcul revient à se poser la question \(6\) puissance combien fait \(\frac{1}{36}\). En effet : $$ x=\log_{6}\left(\frac{1}{36}\right) \Leftrightarrow 6^x = \frac{1}{36}$$Par ailleurs : $$ \frac{1}{36} = \frac{1}{6^{2}} = 6^{-2}$$ Ainsi : $$6^x = 6^{-2}$$ On en déduit donc que \(x = -2\). Autrement dit : $$\log_{6}\left(\frac{1}{36}\right) = -2$$
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