Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{5}\left(125\right)$$
Ce calcul revient à se poser la question \(5\) puissance combien fait \(125\). En effet : $$ x=\log_{5}\left(125\right) \Leftrightarrow 5^x = 125$$Par ailleurs : $$ 125 = 5^{3}$$ Ainsi : $$5^x = 5^{3}$$ On en déduit donc que \(x = 3\). Autrement dit : $$\log_{5}\left(125\right) = 3$$
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