Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(221\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(221\). Il reste alors : $$ 221 - 128 = 93 $$On répète à nouveau la procédure avec \(93\). Il est possible de mettre \(2^{6} = 64\) dans \(93\). Il reste alors : $$ 93 - 64 = 29 $$On répète à nouveau la procédure avec \(29\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(29\). Il reste alors : $$ 29 - 16 = 13 $$On répète à nouveau la procédure avec \(13\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(13\). Il reste alors : $$ 13 - 8 = 5 $$On répète à nouveau la procédure avec \(5\). Il est possible de mettre \(2^{2} = 4\) dans \(5\). Il reste alors : $$ 5 - 4 = 1 $$On répète à nouveau la procédure avec \(1\). Il est possible de mettre \(2^{0} = 1\) dans \(1\). Il reste alors : $$ 1 - 1 = 0 $$$$ (221)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+1\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+0\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+1\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+0\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+1\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{1}}{\color{darkgray}{0}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{1}}{\color{blue}{0}}{\color{red}{1}})_2 $$

Nouvel exemple