Données

Objectif 6

Expliquer le principe du format TrueColor et convertir les composantes RGB d'une couleur d'une base à une autre (base 2, base 10, base 16, pourcentage).$$\left.\begin{array}{ll}\text{Rouge (red) :} &51\%\\ \text{Vert (green) :} &94\%\\ \text{Bleu (blue) :} &76\%\\\end{array}\right\} \quad \text{à convertir en base 16} $$

Nouvel exemple

Chaque composante de couleur est codée sur 8 bits, c'est-à-dire par un nombre entre 0 et 255. En effet, \((1111~1111)_2 = 255\). Dès lors, \(100\%\) représente le nombre \(255\). Par proportionnalité, on trouve :

  • Pour le rouge :
    100%255
    1%2.55
    51%130.05
  • Pour le vert :
    100%255
    1%2.55
    94%239.7
  • Pour le bleu :
    100%255
    1%2.55
    76%193.8
Ainsi, arrondi à l'entier le plus proche, notre conversion du pourcentage à la base 10 est : $$ RGB(51\% ; 94\% ; 76\%) = RGB(130 ; 240 ; 194)_{10} $$Il faut convertir chaque composante de la base 10 à la base 16.
  • Pour le rouge : On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 130. Comme 130 divisé par 16 donne 8.125, on peut mettre 8 fois 16 dans 130. A noter que 8 en base 16 s'écrit 8. Il reste alors : $$ 130 - 8 \cdot 16 = 2 $$Le nombre 2 s'écrit 2 en base 16. Ainsi : $$ (130)_{10} = (82)_{16} $$
  • Pour le vert : On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 240. Comme 240 divisé par 16 donne 15, on peut mettre 15 fois 16 dans 240. A noter que 15 en base 16 s'écrit f. Il reste alors : $$ 240 - 15 \cdot 16 = 0 $$Le nombre 0 s'écrit 0 en base 16. Ainsi : $$ (240)_{10} = (f0)_{16} $$
  • Pour le bleu : On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 194. Comme 194 divisé par 16 donne 12.125, on peut mettre 12 fois 16 dans 194. A noter que 12 en base 16 s'écrit c. Il reste alors : $$ 194 - 12 \cdot 16 = 2 $$Le nombre 2 s'écrit 2 en base 16. Ainsi : $$ (194)_{10} = (c2)_{16} $$
Notre couleur en base 16 est donc : $$ RGB(82 ; f0 ; c2)_{16} $$

Nouvel exemple

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