Données

Objectif 6

Expliquer le principe du format TrueColor et convertir les composantes RGB d'une couleur d'une base à une autre (base 2, base 10, base 16, pourcentage).$$\left.\begin{array}{ll}\text{Rouge (red) :} &(6f)_{16}\\ \text{Vert (green) :} &(9f)_{16}\\ \text{Bleu (blue) :} &(f6)_{16}\\\end{array}\right\} \quad \text{à convertir en base 2} $$

Nouvel exemple

Un chiffre en base 16 occupe exactement 4 bits. En effet, 1111 en base 2 représente le nombre quinze, il est donc possible de créer tous les nombres de 0 à 15 avec 4 bits, soit 16 nombres. Il suffit donc de convertir indépendamment chaque groupe de 4 bits en un chiffre en base 16 et réciproquement.

  • Pour le rouge, les 4 premiers bits donnent : $$ (6)_{16} = (6)_{10}= (110)_{2} $$ et les 4 derniers bits donnent : $$ (f)_{16} = (15)_{10}= (1111)_{2} $$ Ainsi : $$ (6f)_{16} = (1101111)_{2} $$
  • Pour le vert, les 4 premiers bits donnent : $$ (9)_{16} = (9)_{10}= (1001)_{2} $$ et les 4 derniers bits donnent : $$ (f)_{16} = (15)_{10}= (1111)_{2} $$ Ainsi : $$ (9f)_{16} = (10011111)_{2} $$
  • Pour le bleu, les 4 premiers bits donnent : $$ (f)_{16} = (15)_{10}= (1111)_{2} $$ et les 4 derniers bits donnent : $$ (6)_{16} = (6)_{10}= (110)_{2} $$ Ainsi : $$ (f6)_{16} = (11110110)_{2} $$
Notre couleur en base 16 est donc : $$ RGB(1101111 ; 10011111 ; 11110110)_{2} $$

Nouvel exemple

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