Expliquer le principe du format TrueColor et convertir les composantes RGB d'une couleur d'une base à une autre (base 2, base 10, base 16, pourcentage).$$\left.\begin{array}{ll}\text{Rouge (red) :} &51\%\\ \text{Vert (green) :} &94\%\\ \text{Bleu (blue) :} &76\%\\\end{array}\right\} \quad \text{à convertir en base 16} $$
Chaque composante de couleur est codée sur 8 bits, c'est-à-dire par un nombre entre 0 et 255. En effet, \((1111~1111)_2 = 255\). Dès lors, \(100\%\) représente le nombre \(255\). Par proportionnalité, on trouve :
Pour le rouge :
100%
255
1%
2.55
51%
130.05
Pour le vert :
100%
255
1%
2.55
94%
239.7
Pour le bleu :
100%
255
1%
2.55
76%
193.8
Ainsi, arrondi à l'entier le plus proche, notre conversion du pourcentage à la base 10 est :
$$ RGB(51\% ; 94\% ; 76\%) = RGB(130 ; 240 ; 194)_{10} $$Il faut convertir chaque composante de la base 10 à la base 16.
Pour le rouge :
On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 130. Comme 130 divisé par 16 donne 8.125, on peut mettre 8 fois 16 dans 130. A noter que 8 en base 16 s'écrit 8. Il reste alors :
$$ 130 - 8 \cdot 16 = 2 $$Le nombre 2 s'écrit 2 en base 16. Ainsi :
$$ (130)_{10} = (82)_{16} $$
Pour le vert :
On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 240. Comme 240 divisé par 16 donne 15, on peut mettre 15 fois 16 dans 240. A noter que 15 en base 16 s'écrit f. Il reste alors :
$$ 240 - 15 \cdot 16 = 0 $$Le nombre 0 s'écrit 0 en base 16. Ainsi :
$$ (240)_{10} = (f0)_{16} $$
Pour le bleu :
On commence par regarder combien de fois on peut mettre 16 dans 194. Comme 194 divisé par 16 donne 12.125, on peut mettre 12 fois 16 dans 194. A noter que 12 en base 16 s'écrit c. Il reste alors :
$$ 194 - 12 \cdot 16 = 2 $$Le nombre 2 s'écrit 2 en base 16. Ainsi :
$$ (194)_{10} = (c2)_{16} $$
Notre couleur en base 16 est donc :
$$ RGB(82 ; f0 ; c2)_{16} $$