Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(51\). Il est possible de mettre \(2^{5} = 32\) dans \(51\). Il reste alors : $$ 51 - 32 = 19 $$On répète à nouveau la procédure avec \(19\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(19\). Il reste alors : $$ 19 - 16 = 3 $$On répète à nouveau la procédure avec \(3\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(3\). Il reste alors : $$ 3 - 2 = 1 $$On répète à nouveau la procédure avec \(1\). Il est possible de mettre \(2^{0} = 1\) dans \(1\). Il reste alors : $$ 1 - 1 = 0 $$$$ (51)_{10} = {\color{darkgray}{1\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+0\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+0\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+1\cdot 2^{0}}} = ({\color{darkgray}{1}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{0}}{\color{orange}{0}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{1}})_2 $$

Nouvel exemple