Données

Objectif 2

Convertir un nombre de la base 10 à la base 2. $$ (214)_{10} = (...)_2 $$

Nouvel exemple

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(214\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(214\). Il reste alors : $$ 214 - 128 = 86 $$On répète à nouveau la procédure avec \(86\). Il est possible de mettre \(2^{6} = 64\) dans \(86\). Il reste alors : $$ 86 - 64 = 22 $$On répète à nouveau la procédure avec \(22\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(22\). Il reste alors : $$ 22 - 16 = 6 $$On répète à nouveau la procédure avec \(6\). Il est possible de mettre \(2^{2} = 4\) dans \(6\). Il reste alors : $$ 6 - 4 = 2 $$On répète à nouveau la procédure avec \(2\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(2\). Il reste alors : $$ 2 - 2 = 0 $$$$ (214)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+1\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+0\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+0\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+1\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+0\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{1}}{\color{darkgray}{0}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{0}}{\color{orange}{1}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{0}})_2 $$

Nouvel exemple

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