Données

On commence par regarder la plus grande puissance de \(2\) que l'on peut mettre dans \(218\). Il est possible de mettre \(2^{7} = 128\) dans \(218\). Il reste alors : $$ 218 - 128 = 90 $$On répète à nouveau la procédure avec \(90\). Il est possible de mettre \(2^{6} = 64\) dans \(90\). Il reste alors : $$ 90 - 64 = 26 $$On répète à nouveau la procédure avec \(26\). Il est possible de mettre \(2^{4} = 16\) dans \(26\). Il reste alors : $$ 26 - 16 = 10 $$On répète à nouveau la procédure avec \(10\). Il est possible de mettre \(2^{3} = 8\) dans \(10\). Il reste alors : $$ 10 - 8 = 2 $$On répète à nouveau la procédure avec \(2\). Il est possible de mettre \(2^{1} = 2\) dans \(2\). Il reste alors : $$ 2 - 2 = 0 $$$$ (218)_{10} = {\color{olive}{1\cdot 2^{7}}}{\color{violet}{+1\cdot 2^{6}}}{\color{darkgray}{+0\cdot 2^{5}}}{\color{magenta}{+1\cdot 2^{4}}}{\color{black}{+1\cdot 2^{3}}}{\color{orange}{+0\cdot 2^{2}}}{\color{blue}{+1\cdot 2^{1}}}{\color{red}{+0\cdot 2^{0}}} = ({\color{olive}{1}}{\color{violet}{1}}{\color{darkgray}{0}}{\color{magenta}{1}}{\color{black}{1}}{\color{orange}{0}}{\color{blue}{1}}{\color{red}{0}})_2 $$

Nouvel exemple