Intégrales

Objectif 1

Comprendre ce que représente une intégrale. Plus précisément, être capable d'expliquer pourquoi la définition de l'intégrale d'une fonction \(f\) entre des valeurs \(a\) et \(b\) représente l'aire sous la fonction \(f\) si celle-ci est tout le temps positive entre \(a\) et \(b\) (sans avoir besoin d'apprendre par coeur cette longue définition, simplement pouvoir expliquer les étapes principales motivant cette définition) et d'en tirer profit pour résoudre des exercices testant cette compétence.

Définition de l'intégrale d'une fonction \(f\) continue entre \(a\) et \(b\) (avec \(a < b\)) : $$ \int_a^b f(x) \text{d} x = \lim_{N\to\infty} \sum_{j=0}^{N-1} f(a+j\cdot \Delta x) \cdot \Delta x \quad \text{avec } \Delta x = \dfrac{b-a}{N}$$

Une activité pas à pas vous est proposée ici à cet effet.

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