Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler x : $$ \begin{array}{rcl|l} 8x^{2}+x^{}-10 & = & 0 & :8 \\ x^2 +\dfrac{1}{8}x-\dfrac{5}{4} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(x+\dfrac{1}{16}\right)^2-\dfrac{1}{256}-\dfrac{5}{4} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(x+\dfrac{1}{16}\right)^2-\dfrac{321}{256} & = & 0 & +\dfrac{321}{256}\\ \left(x+\dfrac{1}{16}\right)^2 & = & \dfrac{321}{256} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} x_{1}+\dfrac{1}{16} & = & -\sqrt{\dfrac{321}{256}} & \text{Simplifier}\\ x_{1}+\dfrac{1}{16} & = & -\dfrac{\sqrt{321}}{16} & -\dfrac{1}{16}\\ x_{1} & = & -\dfrac{1}{16}-\dfrac{\sqrt{321}}{16} & \text{Simplifier}\\x_{1} & \cong & -1.18 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} x_{2}+\dfrac{1}{16} & = & +\sqrt{\dfrac{321}{256}} & \text{Simplifier}\\ x_{2}+\dfrac{1}{16} & = & +\dfrac{\sqrt{321}}{16} & -\dfrac{1}{16}\\ x_{2} & = & -\dfrac{1}{16}+\dfrac{\sqrt{321}}{16} & \text{Simplifier}\\x_{2} & \cong & 1.06 & \end{array}$$

Nouvel exemple