Déterminer si une fonction définie par morceau est continue ou non.$$ f(x) = \left\{\begin{array}{ll}21x+4 & \text{si }x<0\\6& \text{si }x=0\\\dfrac{3x^2+12x}{x^2+3x}& \text{si }x>0\end{array}\right.$$
En deux mots : la limite existe en \(0\) (elle donne la même valeur à gauche et à droite) et \(f(0)\) existent, mais ces deux grandeurs ne sont pas égales, ainsi la fonction n'est pas continue. Détails de la résolution laissés au soin de l'élève.
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