Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction affine. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction affine \(f\) passant par le point \((0 ; 4)\) et parallèle à la droite d'équation \(y = -3x-3\).
La fonction \(f\) étant parallèle à la droite d'équation \(y = -3x-3\), leur pente sont identiques. On a donc : $$ f(x) = -3x+b $$ Avec l'ordonnée à l'origine \(b\) inconnue. Comme la fonction \(f\) passe par le point \((0 ; 4)\), on peut remplacer celui-ci dans cette expression et ainsi trouver \(b\) : $$ 4 = -3\cdot 0+b $$ En isolant \(b\), on obtient ainsi : $$ b = 4 $$ L'expression fonctionnelle cherchée est ainsi : $$ y = -3x+4 $$
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