Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction affine. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction affine \(f\) passant par le point \((-1 ; -7)\) et perpendiculaire à la droite d'équation \(y = -\dfrac{2}{3}x-3\).
La fonction \(f\) étant perpendiculaire à la droite d'équation \(y = -\dfrac{2}{3}x-3\), la pente de \(f\) est donnée par l'opposé de l'inverse de la pente de cette dernière droite. On a donc : $$ f(x) = \dfrac{3}{2}x+b $$ Avec l'ordonnée à l'origine \(b\) inconnue. Comme la fonction \(f\) passe par le point \((-1 ; -7)\), on peut remplacer celui-ci dans cette expression et ainsi trouver \(b\) : $$ -7 = \dfrac{3}{2}\cdot (-1)+b $$ En isolant \(b\), on obtient ainsi : $$ b = -\dfrac{11}{2} $$ L'expression fonctionnelle cherchée est ainsi : $$ y = \dfrac{3}{2}x-\dfrac{11}{2} $$
Copyright © Olivier Simon 2011-2026