Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction affine. Déterminer l'expression fonctionnelle de la droite passant par les points \((-6;-3)\) et \((8;5)\).
Il s'agit d'une fonction affine dont l'expression fonctionelle est : $$ y = a\cdot x + b $$ Il s'agit dès lors de déterminer la valeur de la pente \(a\) et de l'ordonnée à l'origine \(b\).
On peut calculer la pente : $$ a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{5-(-3)}{8-(-6)} = \dfrac{8}{14} = \dfrac{4}{7} $$À ce stade, on a : $$ y = \dfrac{4}{7}x+b $$ Comme on connaît deux points de la fonction, on peut par exemple remplacer le point \((-6, -3)\) dans cette expression et ainsi trouver \(b\) : $$ -3 = \dfrac{4}{7}\cdot (-6)+b $$ En isolant \(b\), on obtient ainsi : $$ b = \dfrac{3}{7} $$
L'expression fonctionnelle cherchée est ainsi : $$ y = \dfrac{4}{7} x +\dfrac{3}{7} $$
Copyright © Olivier Simon 2011-2026