Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction affine. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction affine \(f\) passant par le point \((-2 ; -3)\) et parallèle à la droite d'équation \(y = 9x+7\).
La fonction \(f\) étant parallèle à la droite d'équation \(y = 9x+7\), leur pente sont identiques. On a donc : $$ f(x) = 9x+b $$ Avec l'ordonnée à l'origine \(b\) inconnue. Comme la fonction \(f\) passe par le point \((-2 ; -3)\), on peut remplacer celui-ci dans cette expression et ainsi trouver \(b\) : $$ -3 = 9\cdot (-2)+b $$ En isolant \(b\), on obtient ainsi : $$ b = 15 $$ L'expression fonctionnelle cherchée est ainsi : $$ y = 9x+15 $$
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