Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction affine. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction dont le graphe est la droite ci-dessous :
Il s'agit d'une fonction affine dont l'expression fonctionelle est : $$ y = a\cdot x + b $$ Il s'agit dès lors de déterminer la valeur de la pente \(a\) et de l'ordonnée à l'origine \(b\).
On peut tout d'abord trouver deux points sur le quadrillage. Dans notre cas, on a par exemple les points \((2;0\)) et \((10;-4\)) : On peut ainsi calculer la pente : $$ a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{-4}{8} = -\dfrac{1}{2} $$L'ordonnée à l'origine peut être directement lue sur le graphe (\(b = 1\)).
L'expression fonctionnelle cherchée est ainsi : $$ y = -\dfrac{1}{2} x +1 $$
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