Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction quadratique. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction quadratique dont le sommet est \((4;0)\) et passant par le point \((-7;-4)\).
Le sommet \(S(4;0\)) étant connu, on peut donc utiliser la forme du sommet : $$ y = a(x-x_s)^2 + y_s $$ En remplaçant les valeurs du sommet, on a donc à ce stade : $$ y = a(x-4)^2 $$ On peut ensuite remplacer le point \((-7;-4)\) pour trouver \(a\) :$$ \begin{array}{rcl|l} -4 &=& a(-7-4)^2 & \text{Calcul} \\ -4 &=& 121a & \\ -4 &=& 121a & :121 \\ a &=& -\dfrac{4}{121} & \\ \end{array} $$ L'expression fonctionnelle est donc : $$ y = -\dfrac{4}{121}(x-4)^2 $$
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