Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ -10\left(\begin{array}{c}10 \\ -7\end{array}\right)+7\left(\begin{array}{c}-5 \\ 9\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ -10\cdot \left(\begin{array}{c}10 \\ -7\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-10\cdot 10 \\ -10\cdot (-7)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-100 \\ 70\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 7\cdot \left(\begin{array}{c}-5 \\ 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}7\cdot (-5) \\ 7\cdot 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-35 \\ 63\end{array}\right) $$La somme de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}-100 \\ 70\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}-35 \\ 63\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-100+(-35) \\ 70+63\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-135 \\ 133\end{array}\right) $$
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