Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ -4\left(\begin{array}{c}-3 \\ -1\end{array}\right)-6\left(\begin{array}{c}6 \\ -3\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ -4\cdot \left(\begin{array}{c}-3 \\ -1\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-4\cdot (-3) \\ -4\cdot (-1)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}12 \\ 4\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 6\cdot \left(\begin{array}{c}6 \\ -3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}6\cdot 6 \\ 6\cdot (-3)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}36 \\ -18\end{array}\right) $$La différence de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}12 \\ 4\end{array}\right) - \left(\begin{array}{c}36 \\ -18\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}12-36 \\ 4-(-18)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-24 \\ 22\end{array}\right) $$
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