Effectuer des opérations sur des vecteurs. Effectuer la combinaison linéaire suivante : $$ 5\left(\begin{array}{c}-2 \\ 9\end{array}\right)+10\left(\begin{array}{c}-1 \\ 9\end{array}\right) $$
La multiplication du premier scalaire sur le premier vecteur donne : $$ 5\cdot \left(\begin{array}{c}-2 \\ 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}5\cdot (-2) \\ 5\cdot 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-10 \\ 45\end{array}\right) $$La multiplication du second scalaire sur le second vecteur donne : $$ 10\cdot \left(\begin{array}{c}-1 \\ 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}10\cdot (-1) \\ 10\cdot 9\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-10 \\ 90\end{array}\right) $$La somme de ces deux vecteurs donne : $$ \left(\begin{array}{c}-10 \\ 45\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}-10 \\ 90\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-10+(-10) \\ 45+90\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-20 \\ 135\end{array}\right) $$
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