Utiliser des pourcentages et résoudre des problèmes y relatifs (quelques exemples – non exhaustifs ! – sont proposés ci-dessous).
Laurent a un salaire de CHF 7100 en 2024. Son salaire augmente de 1% en 2025. Finalement, en 2026 son salaire diminue de 1% par rapport à l'année précédente. Quel est le salaire de Laurent en 2026 ?
En 2025, Laurent a vu son salaire augmenter de \(1\%\). Son salaire nouveau salaire représentera donc le $$ 100\% + 1\% = 101\%$$ du salaire de l'année précédente.
Comme le \(100\%\) correspond à \(\text{CHF 7100}\), on obtient le \(1\%\) du prix en divisant par \(100\), puis le \(101\%\) en multipliant par \(101\) : $$\begin{array}{rcl|l} \text{100% du salaire initial} & = & \text{CHF }7100 & :100\\ \text{1% du salaire initial} & = & \text{CHF }71 & \cdot 101\\ \text{101% du salaire initial} & = & \text{CHF }7171\\ \end{array}$$
En 2026, Laurent a vu son salaire diminuer de \(1\%\). Son salaire nouveau salaire représentera donc le $$ 100\% - 1\% = 99\%$$ du salaire de l'année précédente, soit de \(99\%\) de \(\text{CHF 7171}\).
Comme le nouveau \(100\%\) correspond à \(\text{CHF 7171}\), on obtient le \(1\%\) du prix en divisant par \(100\), puis le \(99\%\) en multipliant par \(99\) : $$\begin{array}{rcl|l} \text{100% du salaire initial} & = & \text{CHF }7171 & :100\\ \text{1% du salaire initial} & = & \text{CHF }71.71 & \cdot 99\\ \text{99% du salaire initial} & = & \text{CHF }7099.29\\ \end{array}$$
Ainsi en 2026 le salaire de Laurent sera de : $$ \text{CHF }7099.29 $$
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