Utiliser des pourcentages et résoudre des problèmes y relatifs (quelques exemples – non exhaustifs ! – sont proposés ci-dessous).
Lucie a un salaire de CHF 5200 en 2024. Son salaire augmente de 5% en 2025. Finalement, en 2026 son salaire diminue de 5% par rapport à l'année précédente. Quel est le salaire de Lucie en 2026 ?
En 2025, Lucie a vu son salaire augmenter de \(5\%\). Son salaire nouveau salaire représentera donc le $$ 100\% + 5\% = 105\%$$ du salaire de l'année précédente.
Comme le \(100\%\) correspond à \(\text{CHF 5200}\), on obtient le \(1\%\) du prix en divisant par \(100\), puis le \(105\%\) en multipliant par \(105\) : $$\begin{array}{rcl|l} \text{100% du salaire initial} & = & \text{CHF }5200 & :100\\ \text{1% du salaire initial} & = & \text{CHF }52 & \cdot 105\\ \text{105% du salaire initial} & = & \text{CHF }5460\\ \end{array}$$
En 2026, Lucie a vu son salaire diminuer de \(5\%\). Son salaire nouveau salaire représentera donc le $$ 100\% - 5\% = 95\%$$ du salaire de l'année précédente, soit de \(95\%\) de \(\text{CHF 5460}\).
Comme le nouveau \(100\%\) correspond à \(\text{CHF 5460}\), on obtient le \(1\%\) du prix en divisant par \(100\), puis le \(95\%\) en multipliant par \(95\) : $$\begin{array}{rcl|l} \text{100% du salaire initial} & = & \text{CHF }5460 & :100\\ \text{1% du salaire initial} & = & \text{CHF }54.6 & \cdot 95\\ \text{95% du salaire initial} & = & \text{CHF }5187\\ \end{array}$$
Ainsi en 2026 le salaire de Lucie sera de : $$ \text{CHF }5187 $$
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