Cours BEJUNE

Objectif 8

Utiliser des pourcentages et résoudre des problèmes y relatifs (quelques exemples – non exhaustifs ! – sont proposés ci-dessous).

Alex apperçoit dans une vitrine un pull. Sur la vitre est également affiché : Soldes : 5% de réduction ! Sachant que Alex a payé CHF 52.25 pour acheter ce pull, quel était le prix initial de celui-ci ?

Nouvel exemple

Les soldes offrant une réduction de $5\%$, Alex a payé : $$ 100\% - 5\% = 95\%$$ du prix initial et on cherche le prix initial correspondant au $100\%$.

Comme ce pourcentage de $95\%$ correspond à la somme payée de $\text{CHF 52.25}$, on obtient le $1\%$ du prix en divisant par $95$, puis le $100\%$ en multipliant par 100 : $$\begin{array}{rcl|l} \text{95% du prix initial} & = & \text{CHF }52.25 & :95\\ \text{1% du prix initial} & = & \text{CHF }0.55 & \cdot 100\\ \text{100% du prix initial} & = & \text{CHF }55\\ \end{array}$$

Attention au niveau de la notation, on peut écrire :

$\text{95% du prix} = \text{CHF }52.25 $
$\text{95%} \Leftrightarrow \text{CHF }52.25 $

mais pas :

$\text{95%} = \text{CHF }52.25 $

car $\text{95%}=0.95\neq \text{CHF }52.25$ !

Ainsi le prixi initial du pull était de : $$ \text{CHF }55 $$

Nouvel exemple