Déterminer l'expression fonctionnelle d'une fonction quadratique. Déterminer l'expression fonctionnelle de la fonction quadratique dont le graphe est représenté ci-dessous :
À l'aide du graphique, on observe que les zéros sont connus : \(x_1 = -4\) et \(x_2 = 0\). On peut donc utiliser la forme factorisée : $$ y = a(x-x_1)(x-x_2) $$ En remplaçant les valeurs des zéros, on a donc à ce stade : $$ y = a(x+4)(x) $$ On peut ensuite remplacer un autre point du graphe pour trouver \(a\), par exemple le point \((-6;-10)\) :$$ \begin{array}{rcl|l} -10 &=& a(-6+4)(-6) & \text{Calcul} \\ -10 &=& 12a & :12 \\ a &=& -\dfrac{5}{6} & \\ \end{array} $$ L'expression fonctionnelle est donc : $$ y = -\dfrac{5}{6}(x+4)x $$
Copyright © Olivier Simon 2011-2026