Grandeurs et unités

Nous pouvons convertir les préfixes en utilisant la notation scientifique par exemple. Rappelons tout d'abord que : $$1~{\color{red}{\text{d}\text{g}}} = {\color{red}{10^{-1}\text{g}}}\quad ; \quad 1~{\color{blue}{\text{da}\text{g}}} = {\color{blue}{10^{1}\text{g}}}$$et que : $$ {\color{red}{10^{-1}}} = 10^{-2+1}= 10^{-2} \cdot {\color{blue}{10^{1}}}$$ Ainsi : $$ 8220~ {\color{red}{\text{d}\text{g}}} = 8220\cdot {\color{red}{10^{-1}~\text{g}}} = 8220\cdot 10^{-2}\cdot {\color{blue}{10^{1}~\text{g}}} = 82.2~{\color{blue}{\text{da}\text{g}}} $$Autre méthode : si l'on connaît l'ordre des préfixes, on peut également constater qu'entre des \(\text{d}\text{g}\) et des \(\text{da}\text{g}\) il y a \(2\) ordres de grandeur de différence, impliquant un facteur \(10^{2}\). Sachant que le nombre de \(\text{da}\text{g}\) devra forcément être plus petit que le nombre de \(\text{d}\text{g}\) pour qu'ils puissent exprimer la même quantité, on doit donc diviser par ce facteur \(10^{2}\) ce qui donne bien : $$ 8220~\text{d}\text{g} = 8220 : 10^{2}~\text{da}\text{g} = 82.2~\text{da}\text{g} $$

Nouvel exemple