Grandeurs et unités

Nous pouvons convertir les préfixes en utilisant la notation scientifique par exemple. Rappelons tout d'abord que : $$1~{\color{red}{\text{da}\text{m}^3}} \equiv 1~({\color{purple}{\text{da}\text{m}}})^3 = 1~({\color{purple}{10^{1}\text{m}}})^3 = {\color{red}{10^{3}\text{m}^3}}$$Ainsi : $$ 43.4~ {\color{red}{\text{da}\text{m}^3}} = 43.4\cdot {\color{red}{10^{3}~\text{m}^3}} = 43400~{\color{blue}{\text{}\text{m}^3}} $$Autre méthode : si l'on connaît l'ordre des préfixes, on peut également constater qu'entre des \(\text{da}\text{m}^3\) et des \(\text{}\text{m}^3\) il y a \(1\) fois \(3\) ordres de grandeur de différence, impliquant un facteur \((10^{1})^{3} = 10^{3}\). Sachant que le nombre de \(\text{}\text{m}^3\) devra forcément être plus grand que le nombre de \(\text{da}\text{m}^3\) pour qu'ils puissent exprimer la même quantité, on doit donc multiplier par ce facteur \(10^{3}\) ce qui donne bien : $$ 43.4~\text{da}\text{m}^3 = 43.4 \cdot 10^{3}~\text{}\text{m}^3 = 43400~\text{}\text{m}^3 $$ Notation scientifique : Par ailleurs, la réponse en notation scientifique est : $$ 4.34 \cdot 10^{4} ~\text{}\text{m}^3 $$

Nouvel exemple