Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(-8\), ce qui donne : $$ 0 = -8\left(y^2 -\dfrac{3}{4}y-\dfrac{5}{8}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = -8\left(y-\dfrac{5}{4}\right)\left(y+\dfrac{1}{2}\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :

• soit \(\left(y-\dfrac{5}{4}\right)=0\) ;
• soit \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)=0\).

Les deux solutions sont donc : $$ y_1 = \dfrac{5}{4} \quad ; \quad y_2 = -\dfrac{1}{2} $$

Nouvel exemple