Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue par exemple en la factorisant. Nous pouvons déjà factoriser toute l'équation par \(3\), ce qui donne : $$ 0 = 3\left(q^2 +\dfrac{1}{3}q-\dfrac{4}{3}\right) $$ Ensuite : $$ 0 = 3\left(q+\dfrac{4}{3}\right)\left(q-1\right) $$ Il s'agit d'un produit de deux termes dont le résultat est nul, il y a ainsi deux possibilités :

• soit \(\left(q+\dfrac{4}{3}\right)=0\) ;
• soit \(\left(q-1\right)=0\).

Les deux solutions sont donc : $$ q_1 = -\dfrac{4}{3} \quad ; \quad q_2 = 1 $$

Nouvel exemple