Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler x : $$ \begin{array}{rcl|l} 9x^{2}+4x^{}-6 & = & 0 & :9 \\ x^2 +\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{3} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(x+\dfrac{2}{9}\right)^2-\dfrac{4}{81}-\dfrac{2}{3} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(x+\dfrac{2}{9}\right)^2-\dfrac{58}{81} & = & 0 & +\dfrac{58}{81}\\ \left(x+\dfrac{2}{9}\right)^2 & = & \dfrac{58}{81} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} x_{1}+\dfrac{2}{9} & = & -\sqrt{\dfrac{58}{81}} & \text{Simplifier}\\ x_{1}+\dfrac{2}{9} & = & -\dfrac{\sqrt{58}}{9} & -\dfrac{2}{9}\\ x_{1} & = & -\dfrac{2}{9}-\dfrac{\sqrt{58}}{9} & \text{Simplifier}\\x_{1} & \cong & -1.07 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} x_{2}+\dfrac{2}{9} & = & +\sqrt{\dfrac{58}{81}} & \text{Simplifier}\\ x_{2}+\dfrac{2}{9} & = & +\dfrac{\sqrt{58}}{9} & -\dfrac{2}{9}\\ x_{2} & = & -\dfrac{2}{9}+\dfrac{\sqrt{58}}{9} & \text{Simplifier}\\x_{2} & \cong & 0.62 & \end{array}$$

Nouvel exemple