Résoudre une équation basique du deuxième degré en complétant le carré.$$ -7r^{2}+5r^{}-4 = 0$$
Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler r : $$ \begin{array}{rcl|l} -7r^{2}+5r^{}-4 & = & 0 & :(-7) \\ r^2 -\dfrac{5}{7}r+\dfrac{4}{7} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(r-\dfrac{5}{14}\right)^2-\dfrac{25}{196}+\dfrac{4}{7} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(r-\dfrac{5}{14}\right)^2+\dfrac{87}{196} & = & 0 & -\dfrac{87}{196}\\ \left(r-\dfrac{5}{14}\right)^2 & = & -\dfrac{87}{196} & \end{array}$$Cette équation n'admet donc aucune solution, car un nombre élevé au carré ne peut pas être négatif.
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