Résoudre une équation basique du deuxième degré en complétant le carré.$$ 9a^{2}-7a^{}+7 = 0$$
Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler a : $$ \begin{array}{rcl|l} 9a^{2}-7a^{}+7 & = & 0 & :9 \\ a^2 -\dfrac{7}{9}a+\dfrac{7}{9} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(a-\dfrac{7}{18}\right)^2-\dfrac{49}{324}+\dfrac{7}{9} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(a-\dfrac{7}{18}\right)^2+\dfrac{203}{324} & = & 0 & -\dfrac{203}{324}\\ \left(a-\dfrac{7}{18}\right)^2 & = & -\dfrac{203}{324} & \end{array}$$Cette équation n'admet donc aucune solution, car un nombre élevé au carré ne peut pas être négatif.
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