Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler w : $$ \begin{array}{rcl|l} 7w^{2}-3w^{}-9 & = & 0 & :7 \\ w^2 -\dfrac{3}{7}w-\dfrac{9}{7} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(w-\dfrac{3}{14}\right)^2-\dfrac{9}{196}-\dfrac{9}{7} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(w-\dfrac{3}{14}\right)^2-\dfrac{261}{196} & = & 0 & +\dfrac{261}{196}\\ \left(w-\dfrac{3}{14}\right)^2 & = & \dfrac{261}{196} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} w_{1}-\dfrac{3}{14} & = & -\sqrt{\dfrac{261}{196}} & \text{Simplifier}\\ w_{1}-\dfrac{3}{14} & = & -\dfrac{\sqrt{261}}{14} & +\dfrac{3}{14}\\ w_{1} & = & \dfrac{3}{14}-\dfrac{\sqrt{261}}{14} & \text{Simplifier}\\w_{1} & \cong & -0.94 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} w_{2}-\dfrac{3}{14} & = & +\sqrt{\dfrac{261}{196}} & \text{Simplifier}\\ w_{2}-\dfrac{3}{14} & = & +\dfrac{\sqrt{261}}{14} & +\dfrac{3}{14}\\ w_{2} & = & \dfrac{3}{14}+\dfrac{\sqrt{261}}{14} & \text{Simplifier}\\w_{2} & \cong & 1.37 & \end{array}$$

Nouvel exemple