Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler v : $$ \begin{array}{rcl|l} -10v^{2}-10v^{} & = & 0 & :(-10) \\ v^2 +v & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(v+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4} & = & 0 & +\dfrac{1}{4}\\ \left(v+\dfrac{1}{2}\right)^2 & = & \dfrac{1}{4} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} v_{1}+\dfrac{1}{2} & = & -\sqrt{\dfrac{1}{4}} & \text{Simplifier}\\ v_{1}+\dfrac{1}{2} & = & -\dfrac{1}{2} & -\dfrac{1}{2}\\ v_{1} & = & -\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2} & \text{Simplifier}\\v_{1} & = & -1 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} v_{2}+\dfrac{1}{2} & = & +\sqrt{\dfrac{1}{4}} & \text{Simplifier}\\ v_{2}+\dfrac{1}{2} & = & +\dfrac{1}{2} & -\dfrac{1}{2}\\ v_{2} & = & -\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} & \text{Simplifier}\\v_{2} & = & 0 & \end{array}$$

Nouvel exemple