Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler s : $$ \begin{array}{rcl|l} -s^{2}-5s^{}-1 & = & 0 & :(-1) \\ s^2 +5s+1 & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(s+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}+1 & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(s+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4} & = & 0 & +\dfrac{21}{4}\\ \left(s+\dfrac{5}{2}\right)^2 & = & \dfrac{21}{4} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} s_{1}+\dfrac{5}{2} & = & -\sqrt{\dfrac{21}{4}} & \text{Simplifier}\\ s_{1}+\dfrac{5}{2} & = & -\dfrac{\sqrt{21}}{2} & -\dfrac{5}{2}\\ s_{1} & = & -\dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{21}}{2} & \text{Simplifier}\\s_{1} & \cong & -4.79 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} s_{2}+\dfrac{5}{2} & = & +\sqrt{\dfrac{21}{4}} & \text{Simplifier}\\ s_{2}+\dfrac{5}{2} & = & +\dfrac{\sqrt{21}}{2} & -\dfrac{5}{2}\\ s_{2} & = & -\dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{21}}{2} & \text{Simplifier}\\s_{2} & \cong & -0.21 & \end{array}$$

Nouvel exemple