Equations

Il s'agit d'une équation du deuxième degré qui peut être résolue en complétant le carré de telle sorte à ensuite isoler u : $$ \begin{array}{rcl|l} -6u^{2}+u^{}+7 & = & 0 & :(-6) \\ u^2 -\dfrac{1}{6}u-\dfrac{7}{6} & = & 0 & \text{Compléter le carré}\\ \left(u-\dfrac{1}{12}\right)^2-\dfrac{1}{144}-\dfrac{7}{6} & = & 0 & \text{Réduire}\\ \left(u-\dfrac{1}{12}\right)^2-\dfrac{169}{144} & = & 0 & +\dfrac{169}{144}\\ \left(u-\dfrac{1}{12}\right)^2 & = & \dfrac{169}{144} & \end{array}$$Cette équation admet donc deux solutions qui sont : $$\begin{array}{rcl|l} u_{1}-\dfrac{1}{12} & = & -\sqrt{\dfrac{169}{144}} & \text{Simplifier}\\ u_{1}-\dfrac{1}{12} & = & -\dfrac{13}{12} & +\dfrac{1}{12}\\ u_{1} & = & \dfrac{1}{12}-\dfrac{13}{12} & \text{Simplifier}\\u_{1} & = & -1 & \end{array}\begin{array}{rcl|l} u_{2}-\dfrac{1}{12} & = & +\sqrt{\dfrac{169}{144}} & \text{Simplifier}\\ u_{2}-\dfrac{1}{12} & = & +\dfrac{13}{12} & +\dfrac{1}{12}\\ u_{2} & = & \dfrac{1}{12}+\dfrac{13}{12} & \text{Simplifier}\\u_{2} & = & \dfrac{7}{6} & \end{array}$$

Nouvel exemple