Résoudre un problème basique de dette (quelle que soit l'inconnue, sauf le taux d'intérêt \(i\) ou le facteur de capitalisation \(r\)), que la dette soit entièrement soldée ou qu'il reste une dette résiduelle. Formulaire (avec \(r=1+i\)) : $$ D_n = C_0r^n - a\dfrac{r^n-1}{r-1} $$
Juliana emprunte une somme de CHF 13300 puis rembourse en 14 mensualités d'un montant de CHF 700 avec un taux mensuel fixe de 0.308% (intérêts composés). Déterminer la dette résiduelle.
Juliana emprunte une somme de CHF 13300 et s'engage à la rembourser en 14 mensualités d'une valeur \(a = \text{CHF }700\) avec un taux mensuel \(i_{m} = 0.308\% = 0.00308\), donc un facteur de capitalisation \(r = 1+i = 1.00308\), et il faut déterminer la dette résiduelle \(D_n\). L'état d'une dette est donnée par : $$ D_n = C_0r^n - a\dfrac{(r^n-1)}{r-1} $$ Il suffit de remplacer les valeurs dans cette équation pour obtenir le résultat recherché : $$ D_n = 13300 \cdot 1.00308^{14} - 700\dfrac{1.00308^{14}-1}{1.00308-1} = 3886.49 $$ La dette résiduelle (arrondie aux 5 centimes les plus proches si nécessaire) s'élève donc à \(\text{CHF }3886.5\).
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