Maths financières

Objectif 1

Résoudre un problème basique d'intérêts simples (quelle que soit l'inconnue), avec un taux fixe mensuel ou annuel.

Un capital de CHF 38000 est placé sur un compte épargne avec un taux mensuel fixe à déterminer (intérêts simples). Après 124 mois, la somme s'élève à un capital de CHF 41169. Déterminer le taux d'intérêt mensuel.

Nouvel exemple

Nous avons un capital initial \(C_0 = \text{CHF }38000\), un capital final \(C_n = \text{CHF }41169\), une durée \(n=124\text{ mois}\) et on cherche le taux d'intérêt mensuel. Dans la mesure où il s'agit d'intérêts simples, la relation entre ces grandeurs est : $$ C_n = C_0 (1+n\cdot i) $$ Pour obtenir \(i\), il faut l'isoler dans l'équation. En remplaçant les valeurs : $$\begin{array}{rcl|l} 41169 & = & 38000 (1+124\cdot i) & \text{Distributivité}\\ 41169 & = & 38000+4712000i & -38000\\ 3169 & = & 4712000i & : 4712000\\ \dfrac{3169}{4712000} & = & i & \end{array} $$ On obtient ainsi le résultat recherché (arrondi ici à deux décimales si nécessaire) : $$ n = \dfrac{3169}{4712000} \cong 0.00067=0.067\% $$ Le taux d'intérêt mensuel est donc d'environ \(0.067\%\).

Nouvel exemple

Copyright © Olivier Simon 2011-2024