Déterminer si une fonction définie par morceau est continue ou non.$$ f(x) = \left\{\begin{array}{ll}-78x+547 & \text{si }x<7\\2& \text{si }x=7\\\dfrac{13x^2-169x+546}{x^2-x-42}& \text{si }x>7\end{array}\right.$$
En deux mots : la limite existe en \(7\) (elle donne la même valeur à gauche et à droite) et \(f(7)\) existent, mais ces deux grandeurs ne sont pas égales, ainsi la fonction n'est pas continue. Détails de la résolution laissés au soin de l'élève.
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