Résoudre un problème basique d'intérêts simples (quelle que soit l'inconnue), avec un taux fixe mensuel ou annuel.
Un capital à déterminer est placé sur un compte épargne avec un taux annuel fixe de 0.72% (intérêts simples). Après 13 ans, la somme s'élève à un capital de CHF 35000. Déterminer le capital initial.
Nous avons un capital final \(C_n = \text{CHF }35000\), un taux annuel \(i_{a} = 0.72\% = 0.0072\), une durée \(n=13\text{ ans}\) et on cherche le capital initial \(C_0\). Dans la mesure où il s'agit d'intérêts simples, la relation entre ces grandeurs est : $$ C_n = C_0 (1+n\cdot i) $$ Pour obtenir \(C_0\), il suffit de diviser par \((1+n\cdot i)\). En remplaçant les valeurs : $$\begin{array}{rcl|l} 35000 & = & C_0 (1+13\cdot 0.0072) & :(1+13\cdot 0.0072)\\ \dfrac{35000}{1.0936} & = & C_0 & \end{array} $$ On obtient ainsi le résultat recherché (arrondi ici à deux décimales si nécessaire) : $$ C_0 = \dfrac{35000}{1.0936} = \text{CHF }32004.39$$ Le capital initial (arrondi aux 5 centimes les plus proches si nécessaire) était donc de \(\text{CHF }32004.4\).
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