Résoudre un problème basique d'intérêts simples (quelle que soit l'inconnue), avec un taux fixe mensuel ou annuel.
Un capital à déterminer est placé sur un compte épargne avec un taux mensuel fixe de 0.058% (intérêts simples). Après 35 mois, la somme s'élève à un capital de CHF 72000. Déterminer le capital initial.
Nous avons un capital final \(C_n = \text{CHF }72000\), un taux mensuel \(i_{m} = 0.058\% = 0.00058\), une durée \(n=35\text{ mois}\) et on cherche le capital initial \(C_0\). Dans la mesure où il s'agit d'intérêts simples, la relation entre ces grandeurs est : $$ C_n = C_0 (1+n\cdot i) $$ Pour obtenir \(C_0\), il suffit de diviser par \((1+n\cdot i)\). En remplaçant les valeurs : $$\begin{array}{rcl|l} 72000 & = & C_0 (1+35\cdot 0.00058) & :(1+35\cdot 0.00058)\\ \dfrac{72000}{1.0203} & = & C_0 & \end{array} $$ On obtient ainsi le résultat recherché (arrondi ici à deux décimales si nécessaire) : $$ C_0 = \dfrac{72000}{1.0203} = \text{CHF }70567.48$$ Le capital initial (arrondi aux 5 centimes les plus proches si nécessaire) était donc de \(\text{CHF }70567.5\).
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