Limites

Objectif 1

Calculer une limite basique (c'est-à-dire sans qu'il soit nécessaire de faire de simplification algébrique) autour d'une valeur \(x_0\). Consigne : calculer la limite suivante si elle est définie. Si elle n'est pas définie, calculer la limite à gauche et la limite à droite si elles sont définies. Une limite est définie si elle existe (donne un nombre) ou si elle n'existe pas mais tend vers plus l'infini respectivement vers moins l'infini.$$\lim_{x\to 3}\left(\dfrac{1-x}{-3-x}\right)$$

Nouvel exemple

On constate que lorsque \(x\) tend vers \(3\) :

  • Le numérateur tend vers \(-2\)
  • Le dénominateur tend vers \(-6\neq 0\)

Cela signifie que lorsque \(x\) se rapproche de \(3\), notre expression tend vers \(-2\) divisé par \(-6\). La limite tendra donc vers \(\dfrac{1}{3}\) : $$\lim_{x\to 3}\left(\dfrac{1-x}{-3-x}\right) = \dfrac{1}{3}$$

Nouvel exemple

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