Niveau de difficulté :12 (actuel)34
Développer une expression algébrique.$$ 7c^{2}(-8c^{3}-5c^{2}+6c^{}+10)$$
On distribue simplement \(7c^{2}\) sur la parenthèse, ce qui donne : $$ 7c^{2}(-8c^{3}-5c^{2}+6c^{}+10) \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} -56c^{5}-35c^{4}+42c^{3}+70c^{2} $$
\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}7c^2\cdot (-8c^3) & = & 7 \cdot c \cdot c \cdot (-8) \cdot c \cdot c \cdot c = 7 \cdot (-8) \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = -56c^5 \\7c^2\cdot (-5c^2) & = & 7 \cdot c \cdot c \cdot (-5) \cdot c \cdot c = 7 \cdot (-5) \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = -35c^4 \\7c^2\cdot 6c & = & 7 \cdot c \cdot c \cdot 6 \cdot c = 7 \cdot 6 \cdot c \cdot c \cdot c = 42c^3 \\7c^2\cdot 10 & = & 7 \cdot c \cdot c \cdot 10 = 7 \cdot 10 \cdot c \cdot c = 70c^2 \\\end{array} $$
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