Calcul littéral

Objectif 1

Niveau de difficulté :12 (actuel)34

Développer une expression algébrique.$$ (p^{}+5)(p^{}-5)$$

Nouvel exemple

On doit distribuer chacun des deux termes de \(p^{}+5\) avec chacun des deux termes de \(p^{}-5\) :

ce qui donne : $$\begin{array}{rcl} (p^{}+5)(p^{}-5) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & {\color{red}{p^2}}{\color{blue}{-5p}}{\color{orange}{+5p}}{\color{purple}{-25}} \\ & = & p^{2}-25 \end{array} $$


\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}p\cdot p & = & p^2 \\p\cdot (-5) & = & -5p \\5\cdot p & = & 5p \\5\cdot (-5) & = & -25 \\\end{array} $$

Nouvel exemple

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