Calcul littéral

Rappelons tout d'abord que au carré signifie multiplié par lui-même, ainsi : $$ (b^{}+10)^2 = (b^{}+10)(b^{}+10) $$On doit distribuer chacun des deux termes de \(b^{}+10\) avec chacun des deux termes de \(b^{}+10\) :

ce qui donne : $$\begin{array}{rcl} (b^{}+10)(b^{}+10) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & {\color{red}{b^2}}{\color{blue}{+10b}}{\color{orange}{+10b}}{\color{purple}{+100}} \\ & = & b^{2}+20b^{}+100 \end{array} $$

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\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}b\cdot b & = & b^2 \\b\cdot 10 & = & 10b \\10\cdot b & = & 10b \\10\cdot 10 & = & 100 \\\end{array} $$

Nouvel exemple