Calcul littéral

Objectif 1

Niveau de difficulté :12 (actuel)34

Développer une expression algébrique.$$ 6v^{}(9v^{3}-6v^{2}-3v^{}-4)$$

Nouvel exemple

On distribue simplement \(6v^{}\) sur la parenthèse, ce qui donne : $$ 6v^{}(9v^{3}-6v^{2}-3v^{}-4) \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} 54v^{4}-36v^{3}-18v^{2}-24v^{} $$


\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}6v\cdot 9v^3 & = & 6 \cdot v \cdot 9 \cdot v \cdot v \cdot v = 6 \cdot 9 \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v = 54v^4 \\6v\cdot (-6v^2) & = & 6 \cdot v \cdot (-6) \cdot v \cdot v = 6 \cdot (-6) \cdot v \cdot v \cdot v = -36v^3 \\6v\cdot (-3v) & = & 6 \cdot v \cdot (-3) \cdot v = 6 \cdot (-3) \cdot v \cdot v = -18v^2 \\6v\cdot (-4) & = & 6 \cdot v \cdot (-4) = 6 \cdot (-4) \cdot v = -24v \\\end{array} $$

Nouvel exemple

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