Calcul littéral

Objectif 1

Niveau de difficulté :123 (actuel)4

Développer une expression algébrique.$$ (b^{3}-10b^{2})(b^{}-8)$$

Nouvel exemple

On doit distribuer chacun des deux termes de \(b^{3}-10b^{2}\) avec chacun des deux termes de \(b^{}-8\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (b^{3}-10b^{2})(b^{}-8) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & b^4-8b^3-10b^3+80b^2\\ & = & b^{4}-18b^{3}+80b^{2} \\ \end{array}$$


\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}b^3\cdot b & = & b \cdot b \cdot b \cdot b = b^4 \\b^3\cdot (-8) & = & b \cdot b \cdot b \cdot (-8) = (-8) \cdot b \cdot b \cdot b = -8b^3 \\-10b^2\cdot b & = & -10 \cdot b \cdot b \cdot b = -10b^3 \\-10b^2\cdot (-8) & = & -10 \cdot b \cdot b \cdot (-8) = -10 \cdot (-8) \cdot b \cdot b = 80b^2 \\\end{array} $$

Nouvel exemple

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