Calcul littéral

On doit distribuer chacun des deux termes de \(y^{3}+9y^{}\) avec chacun des deux termes de \(y^{3}+2y^{2}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (y^{3}+9y^{})(y^{3}+2y^{2}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & y^6+2y^5+9y^4+18y^3\\ & = & y^{6}+2y^{5}+9y^{4}+18y^{3} \\ \end{array}$$

\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}y^3\cdot y^3 & = & y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = y^6 \\y^3\cdot 2y^2 & = & y \cdot y \cdot y \cdot 2 \cdot y \cdot y = 2 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = 2y^5 \\9y\cdot y^3 & = & 9 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y = 9y^4 \\9y\cdot 2y^2 & = & 9 \cdot y \cdot 2 \cdot y \cdot y = 9 \cdot 2 \cdot y \cdot y \cdot y = 18y^3 \\\end{array} $$

Nouvel exemple