Niveau de difficulté :123 (actuel)4
Développer une expression algébrique.$$ (b^{}-7)(b^{2}-3b^{})$$
On doit distribuer chacun des deux termes de \(b^{}-7\) avec chacun des deux termes de \(b^{2}-3b^{}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (b^{}-7)(b^{2}-3b^{}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & b^3-3b^2-7b^2+21b\\ & = & b^{3}-10b^{2}+21b^{} \\ \end{array}$$
\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}b\cdot b^2 & = & b \cdot b \cdot b = b^3 \\b\cdot (-3b) & = & b \cdot (-3) \cdot b = (-3) \cdot b \cdot b = -3b^2 \\-7\cdot b^2 & = & -7 \cdot b \cdot b = -7b^2 \\-7\cdot (-3b) & = & -7 \cdot (-3) \cdot b = 21b \\\end{array} $$
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