Calcul littéral

On doit distribuer chacun des deux termes de \(b^{3}-5\) avec chacun des deux termes de \(b^{3}-12b^{2}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (b^{3}-5)(b^{3}-12b^{2}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & b^6-12b^5-5b^3+60b^2\\ & = & b^{6}-12b^{5}-5b^{3}+60b^{2} \\ \end{array}$$

\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}b^3\cdot b^3 & = & b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b = b^6 \\b^3\cdot (-12b^2) & = & b \cdot b \cdot b \cdot (-12) \cdot b \cdot b = (-12) \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b = -12b^5 \\-5\cdot b^3 & = & -5 \cdot b \cdot b \cdot b = -5b^3 \\-5\cdot (-12b^2) & = & -5 \cdot (-12) \cdot b \cdot b = 60b^2 \\\end{array} $$

Nouvel exemple