Calcul littéral

On doit distribuer chacun des deux termes de \(t^{3}+3t^{2}\) avec chacun des deux termes de \(t^{2}-2t^{}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (t^{3}+3t^{2})(t^{2}-2t^{}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & t^5-2t^4+3t^4-6t^3\\ & = & t^{5}+t^{4}-6t^{3} \\ \end{array}$$

\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}t^3\cdot t^2 & = & t \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t = t^5 \\t^3\cdot (-2t) & = & t \cdot t \cdot t \cdot (-2) \cdot t = (-2) \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t = -2t^4 \\3t^2\cdot t^2 & = & 3 \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t = 3t^4 \\3t^2\cdot (-2t) & = & 3 \cdot t \cdot t \cdot (-2) \cdot t = 3 \cdot (-2) \cdot t \cdot t \cdot t = -6t^3 \\\end{array} $$

Nouvel exemple