Calcul littéral

On doit distribuer chacun des deux termes de \(v^{3}+8v^{}\) avec chacun des deux termes de \(v^{2}+7v^{}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (v^{3}+8v^{})(v^{2}+7v^{}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & v^5+7v^4+8v^3+56v^2\\ & = & v^{5}+7v^{4}+8v^{3}+56v^{2} \\ \end{array}$$

\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}v^3\cdot v^2 & = & v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v = v^5 \\v^3\cdot 7v & = & v \cdot v \cdot v \cdot 7 \cdot v = 7 \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v = 7v^4 \\8v\cdot v^2 & = & 8 \cdot v \cdot v \cdot v = 8v^3 \\8v\cdot 7v & = & 8 \cdot v \cdot 7 \cdot v = 8 \cdot 7 \cdot v \cdot v = 56v^2 \\\end{array} $$

Nouvel exemple