Calcul littéral

Objectif 1

Niveau de difficulté :123 (actuel)4

Développer une expression algébrique.$$ (x^{3}+4x^{})(x^{3}+5x^{2})$$

Nouvel exemple

On doit distribuer chacun des deux termes de \(x^{3}+4x^{}\) avec chacun des deux termes de \(x^{3}+5x^{2}\) ce qui donne (cf. niveau 2 pour un schéma avec des flèches) : $$\begin{array}{rcl} (x^{3}+4x^{})(x^{3}+5x^{2}) & \stackrel{\scriptsize{{\boxed{1}}}}{=} & x^6+5x^5+4x^4+20x^3\\ & = & x^{6}+5x^{5}+4x^{4}+20x^{3} \\ \end{array}$$


\(^{\scriptsize{\boxed{1}}}\) Rappelons au passage que s'il n'y a aucun signe entre un nombre et une variable ou entre deux variables, cela signifie qu'une multiplication est sous-entendue (ainsi \(7x\) est entièrement équivalent à \(7\cdot x\)) et que la multiplication est associative (c'est-à-dire que \(3\cdot (4\cdot 5) = (3\cdot 4)\cdot 5\)), ainsi : $$ \begin{array}{rcl}x^3\cdot x^3 & = & x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^6 \\x^3\cdot 5x^2 & = & x \cdot x \cdot x \cdot 5 \cdot x \cdot x = 5 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = 5x^5 \\4x\cdot x^3 & = & 4 \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = 4x^4 \\4x\cdot 5x^2 & = & 4 \cdot x \cdot 5 \cdot x \cdot x = 4 \cdot 5 \cdot x \cdot x \cdot x = 20x^3 \\\end{array} $$

Nouvel exemple

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