Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$
Ce calcul revient à se poser la question \(2\) puissance combien fait \(\frac{1}{8}\). En effet : $$ x=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right) \Leftrightarrow 2^x = \frac{1}{8}$$Par ailleurs : $$ \frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3}} = 2^{-3}$$ Ainsi : $$2^x = 2^{-3}$$ On en déduit donc que \(x = -3\). Autrement dit : $$\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right) = -3$$
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