Exponentielles et logarithmes

Objectif 1

Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{}\left(0.1\right)$$

Nouvel exemple

Ce calcul revient à se poser la question \(10\) puissance combien fait \(0.1\). En effet : $$ x=\log_{}\left(0.1\right) \Leftrightarrow 10^x = 0.1$$Par ailleurs : $$ 0.1 = \frac{1}{10} = \frac{1}{10^{1}} = 10^{-1}$$ Ainsi : $$10^x = 10^{-1}$$ On en déduit donc que \(x = -1\). Autrement dit : $$\log_{}\left(0.1\right) = -1$$

Nouvel exemple

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