Résoudre des équations simples faisant intervenir des fonctions exponentielles ou logarithmiques. La calculatrice est autorisée, en revanche seule la touche \(\log\) (en base 10 donc) peut être utilisée pour calculer des logarithmes.$$-8\log_{8}(-8x)-7 = -15$$
Rappelons tout d'abord que, par définition du logarithme, on a : $$ \log_b(x)=y \Leftrightarrow b^y=x $$On peut donc commencer par isoler le logarithme : $$\begin{array}{rcl|l}-8\log_{8}(-8x)-7 & = & -15& +7\\-8\log_{8}(-8x) & = & -8& :(-8)\\\log_{8}(-8x) & = & 1& 8^{...}\\ -8x & = & 8^{1} & \text{Simplifcation}\\ -8x & = & 8 &: (-8)\\x & = & -1 &\end{array}$$
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