Calculer des logarithmes dont la réponse est un nombre entier (positif ou négatif), sans la calculatrice.$$\log_{5}\left(0.04\right)$$
Ce calcul revient à se poser la question \(5\) puissance combien fait \(0.04\). En effet : $$ x=\log_{5}\left(0.04\right) \Leftrightarrow 5^x = 0.04$$Par ailleurs : $$ 0.04 = \frac{1}{25} = \frac{1}{5^{2}} = 5^{-2}$$ Ainsi : $$5^x = 5^{-2}$$ On en déduit donc que \(x = -2\). Autrement dit : $$\log_{5}\left(0.04\right) = -2$$
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